Měření hladiny v nádrži v Home Assistantu: od centimetrů k litrům

Měření hladiny v nádrži má dva kroky. Prvním je samotné měření vzdálenosti, nejčastěji ultrazvukem shora. Druhým je přepočet na něco užitečného: výšku hladiny, litry a procenta. Druhý krok vypadá triviálně, ale u některých tvarů nádrží se v něm dá snadno udělat chyba.

Od vzdálenosti k výšce hladiny#

Senzor nahoře v nádrži měří vzdálenost k hladině, označme ji d. Pokud víte, v jaké výšce H je senzor nade dnem, výška hladiny je:

h = H - d

Výšku H změříte jednou při montáži, ideálně svinovacím metrem od dna k čelu senzoru. Pokud do nádrže nevidíte, můžete ji odvodit: když je nádrž plná po přepad, h se rovná výšce přepadu a H = výška přepadu + naměřená vzdálenost d.

Stojatý válec a kvádr#

U nádrží se svislými stěnami je to jednoduché, objem roste lineárně s výškou.

Stojatý válec o poloměru r:

V = 3,1416 * r^2 * h

Kvádr o rozměrech dna a a b:

V = a * b * h

Pokud zadáváte rozměry v metrech, vyjde objem v metrech krychlových. Krát tisíc a máte litry. Nádrž o průměru 1,5 m (r = 0,75 m) s hladinou 1,2 m obsahuje 3,1416 x 0,5625 x 1,2 = 2,12 m³, tedy zhruba 2 120 litrů.

Ležatý válec: tady se chybuje nejčastěji#

Ležaté válcové nádrže jsou běžné u podzemních plastových nádrží i u starých cisteren. Objem tu s výškou neroste lineárně. U dna a u vrcholu je nádrž úzká, uprostřed nejširší. Přesný objem pro ležatý válec o poloměru r a délce L při výšce hladiny h je:

V = L * ( r^2 * acos((r - h) / r) - (r - h) * sqrt(2 * r * h - h^2) )

Funkce acos vrací úhel v radiánech. Vzorec platí pro h od 0 do 2r.

Vyzkoušejme to na nádrži o průměru 1,2 m (r = 0,6 m) a délce 2 m. Plná nádrž má 3,1416 x 0,36 x 2 = 2,262 m³, tedy 2 262 litrů. Při hladině 0,3 m, tedy ve čtvrtině výšky:

• (r - h) / r = 0,3 / 0,6 = 0,5 a acos(0,5) = 1,0472
• r^2 x 1,0472 = 0,36 x 1,0472 = 0,3770
• (r - h) x sqrt(2rh - h^2) = 0,3 x sqrt(0,36 - 0,09) = 0,3 x 0,5196 = 0,1559
• V = 2 x (0,3770 - 0,1559) = 0,442 m³

Ve čtvrtině výšky je v nádrži 442 litrů, což je jen asi 19,5 % objemu, ne 25 %. V polovině výšky je to přesně polovina, ve třech čtvrtinách zase asi 80,5 %. Pokud byste počítali lineárně, u nízké hladiny byste se mýlili o stovky litrů a upozornění na docházející vodu by přišlo pozdě.

Ještě jedna poznámka: mnoho plastových podzemních nádrží není přesný válec. Mají žebrování, zploštělé dno nebo kulovité konce. Pro ně je lepší vlastní tabulka.

Vlastní tabulka#

Pro nepravidelné nádrže zadáte tabulku dvojic výška a objem. Mezi body se hodnota dopočítá lineárně (interpolací). Kde tabulku vzít:

• Od výrobce. U prefabrikovaných nádrží bývá v dokumentaci kalibrační tabulka nebo aspoň graf.
• Postupným plněním. Napouštějte nádrž přes vodoměr a po každých několika stech litrech si zapište výšku hladiny. Pracné, ale nejpřesnější.
• Z geometrie. Pokud nádrž rozdělíte na jednoduché tvary, můžete objem pro několik výšek spočítat a zbytek nechat na interpolaci.

Pro rozumnou přesnost stačí deset až patnáct bodů, hustěji u dna a u vrcholu, kde se tvar mění nejvíc.

Procenta a užitečný objem#

Procenta se počítají z objemu, ne z výšky. Dávejte ale pozor, co považujete za sto procent. U nádrže s přepadem je to objem po přepad, ne geometrický objem celé nádrže. A pokud čerpadlo sbírá vodu z plovoucího sání nebo z určité výšky nade dnem, část vody na dně nikdy nevyčerpáte. Pro praxi je proto užitečnější sledovat i využitelný objem.

Co s tím v Home Assistantu#

Když zařízení posílá objem a procenta jako entity, Home Assistant s nimi umí pracovat bez dalšího počítání.

Nástěnka. Karta typu ukazatel (gauge) s procenty a vedle ní graf historie za poslední měsíc. Z historie jsou krásně vidět deště i zalévání.

Upozornění. Automatizace, která pošle zprávu, když objem klesne pod mez:

alias: "Dochází dešťovka"
triggers:
  - trigger: numeric_state
    entity_id: sensor.hladina_objem
    below: 300
actions:
  - action: notify.mobile_app_telefon
    data:
      message: "V nádrži zbývá méně než 300 litrů."

Název entity a služby pro oznámení si upravte podle svého systému.

Ochrana čerpadla a závlahy. Pokud zavlažujete z nádrže automaticky, přidejte do automatizace závlahy podmínku, že objem je nad minimem. Čerpadlo tak nepoběží nasucho.

Spotřeba vody. Pomocná entita, která sčítá jen poklesy objemu, vám ukáže, kolik dešťovky jste za sezónu spotřebovali. To se hodí při rozhodování, jestli nádrž zvětšit.

Baterie a hluboký spánek#

Zařízení na baterii většinu času spí a s Home Assistantem je spojené jen pár sekund. Hodnoty proto chodí v intervalech, ne průběžně, a nastavení (třeba interval měření) jde změnit jen tehdy, když je zařízení vzhůru, například v režimu údržby. Pro nádrž na dešťovku je to v pořádku, hladina se mění pomalu. Pokud chcete při dešti vidět rychlejší změny, můžete interval přes den zkrátit automatizací.

Studna#

Ve studni platí totéž, jen místo objemu bývá zajímavější výška hladiny pod terénem a její vývoj v čase. Z dlouhodobého grafu poznáte, jak studna reaguje na sucho a jak rychle se doplňuje po čerpání. Objem se ve studni počítá jako u stojatého válce.

Shrnutí#

Přepočet z centimetrů na litry je u svislých nádrží jednoduchý, u ležatého válce potřebujete správný vzorec a u nepravidelných tvarů tabulku. Jakmile máte objem jako entitu, Home Assistant se postará o grafy, upozornění i ochranu čerpadla.

Hladina má tvary stojatý válec, ležatý válec, kvádr i vlastní tabulku přímo ve firmwaru, takže v Home Assistantu jen vyberete tvar a zadáte rozměry. Je v předobjednávce a posíláme ji po výrobě první série.